Muss ich meine private Handynummer dem Arbeitgeber angeben?

Was war passiert? Eine Mitarbeiterin des kommunalen Gesundheitsamtes klagte gegen den Landkreis. Sie verlangte, dass eine Abmahnung aus ihrer Personalakte entfernt wird, weil sie nur ihre private Festnetz-, nicht aber ihre Handynummer für Bereitschaftsdienste angegeben hatte.